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| 本文作者： 恒亮 | 2017-03-15 11:22 |
提起前段時間紅遍朋友圈的 Prisma，可能許多朋友都還記憶猶新：輸入一張自己的照片，再選一個 Prisma 內置的名畫濾鏡，幾秒之后就能得到一張名畫風的新照片。
絕大部分用戶可能只是通過 Prisma 過了一把當畫家的癮，但對于程序猿們來說，僅僅得到一張風格迥異的新照片似乎還遠遠不夠。
近日，有位外國開發者根據 fast.ai 平臺開設的深度學習代碼實踐課程，親手實現了一個照片風格轉換器，并對幾種常見的優化算法的性能進行了綜合對比，最終以圖表加博客的方式記錄下來。
下面就讓我們跟隨作者的腳步，一起看看究竟哪種算法最高效（程序猿是怎么玩壞 Prisma 的）。原文來自 medium.com ，雷鋒網編譯。文中相關的代碼開源地址和原博客地址見文末。
問題1：什么是風格轉換器（style transfer）？
所謂照片風格轉換器，就是類似 Prisma 的，轉換照片風格的軟件 App。他們抽取 A 照片的風格特征（一般都是一張名畫），然后將這種特征應用到 B 照片的內容上，從而生成了全新的照片 C。
問題2：怎樣分隔一張照片的風格和內容？
使用卷積神經網絡（CNN）。由于 AlexNet 已經成功地將 CNN 應用于目標識別（即確定圖像中的主體內容），并且在 2012 年主導了最流行的計算機視覺競賽，因此 CNN 是目前用于圖像目標識別的最流行和有效的方法。
簡單說，CNN 是通過學習構建在先前圖層上的各個過濾器層來識別對象的。例如，第一層通常用來學習識別簡單的圖案，例如物體的邊緣和棱角。中間層可能用來識別更復雜的圖案，例如人物的眼鏡、汽車的輪胎等。Jason Yosinski 大神曾在下面這個視頻中詳細介紹了 CNN 的相關內容。
https://www.youtube.com/watch?v=AgkfIQ4IGaM
事實證明，CNN 第一層中的過濾器對應于一張照片的風格，包括畫筆描邊、紋理等。靠后的圖層中的過濾器對應于識別圖像中的主體，例如狗，建筑物或一座山等。
例如，將一幅畢加索的畫作輸入 CNN，并分析第一層（樣式層）有多少過濾器被激活，就可以得到該畫作的樣式表示。同樣，通過最后一層（內容層）的分析，我們也可以得到畫作內容的表示。
問題3：怎樣將風格和內容融合在一起？
這一步很有意思。由于兩張照片的風格大不相同，因此它們的樣式層中激活的過濾器也就不同，通過分析兩個樣式層中的過濾器，就能獲得兩張照片的樣式之間的差別。同樣，對內容層中過濾器的分析，也能得到兩張照片內容的差別。
例如，如圖所示，我們想把一張自拍照和畢加索的畫作融合。融合后的圖像首先以圖示中的噪聲圖像為起點，然后將這張圖像輸入 CNN ，它會激活樣式層和內容層中的一些特定的過濾器。按照上述的方法，通過對比融合照片和畢加索畫作的風格層，就可以得到風格損失（style loss）；通過對比融合照片和自拍照的內容層，就可以得到內容損失（content loss），將兩種損失相加，就得到了總損失。
下面的任務就很清楚了：通過優化算法的介入，我們想辦法將這個總損失最小化，最終就得到了一張畢加索風格的自拍照了。
問題4：有哪些常見的優化算法？
到目前為止，我遇到了兩種類型的優化算法：一階的和二階的。
一階方法通過梯度（gradient）將目標函數最小化（或者最大化）。應用最廣泛的就是梯度下降法（Gradient Descent）及其各種變體，詳情見如下鏈接：
http://sebastianruder.com/optimizing-gradient-descent/
二階方法是通過二階導數將目標函數最小化（或者最大化）。由于二階導數的計算成本很高，因此這里所討論的二階算法 L-BFGS（Limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno） 使用了 Hessian 矩陣近似。
由于我們在以下試驗中處理的照片顏色灰度都介于 0-255 之間，因此將各算法的學習率（learning rate）都設置為 10，這看起來可能有點大，但效果還可以接受。算法的其他超參數（hyperparameters）都保持默認。測試的硬件環境是：Amazon P2 實例上的單片 K80 GPU。
實驗1：100 次循環，300 x 300 像素
如圖所示，我們輸入了兩張 300 x 300 像素的照片，并運行整個優化循環 100 次。雖然 100 次并不足以生成一個效果很好的融合照片，但對我們分析各個優化算法的性能已經足夠了。
如圖所示，由于學習率設置的略大，因此梯度下降（Gradient Descent）、Adadelta 和 RMSProp 在整個循環中都處于不斷的震蕩狀態，并沒有顯示出明顯的收斂趨勢。反觀 Adam 和 L-BFGS 算法則能夠快速收斂，并且誤差也基本相同。
實驗2：100 次循環，600 x 600 像素
當參數增多時，L-BFGS 算法應該表現的更好。為此，我們在試驗2中增大了圖像，并切換了素材。
如圖所示，雖然學習率的設置還是略大，但梯度下降和 Adadelta 算法在面對大數據量時顯得更穩定，RMSProp 還是始終處于震蕩狀態。
另外，Adam 算法一開始收斂很快，但后期被 L-BFGS 反超。不知道是不是和循環次數有關，下面我們試著增加循環次數。
實驗3：1000 次循環，300 x 300 像素
在實驗3中，我們增加了循環次數，依然使用實驗2中的照片素材，但像素變為 300 x 300。
如圖所示，在略大的學習率設置下，梯度下降、Adadelta 和 RMSProp 始終處于震蕩狀態無法收斂。但 Adam、Adagrad 和 L-BFGS 三種算法的收斂情況則相對較好，其中效果最好的 L-BFGS 大約比 Adam 的優化效果好 50% ，并且速度也更快。
從最終生成的融合照片的成像效果也能看出來，L-BFGS、Adam 和 Adagrad 的效果要好一些。
實驗4：不同的學習率，100 次循環，300 x 300 像素
有說法稱過大的學習率可能會導致梯度下降、Adadelta 和 RMSProp 三種算法不收斂，因此在實驗 4 中我們減小這三種算法的學習率。
可以看到，所有算法最終都收斂了。可能是得益于較低的學習速率，梯度下降的最終表現要優于 Adadelta 算法。另外，較高的學習率雖然在一開始時幫助 Adam LR 10 取得了較快的收斂速度，但最終效果并不好。而 Adam LR 1 雖然收斂緩慢，但表現很穩定。那么問題來了，如果增加循環次數，Adam LR 1 的表現是否會超過 Adam LR 10 呢？
實驗5：不同的學習率，500 次循環，300 x 300 像素
增加循環次數之后，即便在學習速率較小的情況下，梯度下降、Adadelta 和 RMSProp 三種算法也還是出現了震蕩。
有趣的是，Adam LR 1 最終果然反超了 Adam LR 10，甚至有超過 L-BFGS 的趨勢。
實驗6：1000 次循環，300 x 300 像素
這一次我們僅僅對 Adam LR 1 和 L-BFGS 進行了對比，通過進一步增加循環次數，可以看到，Adam LR 1 最終的表現并沒有超過 L-BFGS。
從上述試驗可以發現：在較大的學習率設置下，梯度下降、Adadelta 和 RMSProp 三種算法不容易收斂，但增大數據量，前兩種會有所好轉。總體上，L-BFGS 算法的收斂效果最好，速度也最快。
改變學習率。Adam 在學習率較小時，收斂情況提升明顯，隨著循環次數的增大，收斂效果幾乎與 L-BFGS 算法相當，但收斂情況最好的依然是 L-BFGS 算法。
最后作者表示，以上實驗只是從參數設置、數據量和迭代次數等方面入手簡單探索了幾種常見算法的特性，目的只是幫助大家在開發中更好地使用它們。雖然試驗結果顯示 L-BFGS 算法的收斂速度最快，效果最好，但按照個人習慣，他用 Adam 算法的情況反而更多。另外，究竟哪種算法效果最好，也不能一概而論，還是要根據數據類型和項目要求靈活選擇。
源碼地址：https://github.com/slavivanov/Style-Tranfer
來源：medium，雷鋒網編譯
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