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雷鋒網(wǎng)按：本文源自作者 Jean-Nicholas Hould 的個人博客，他是一位來自加拿大蒙特利爾的數(shù)據(jù)科學家，具有豐富的研發(fā)和實踐經(jīng)驗。本文節(jié)選自作者個人的學習筆記，原文見文末鏈接，雷鋒網(wǎng)編譯。
對許多剛入門機器學習的開發(fā)者而言，許多參數(shù)和定義都顯得抽象、難以理解，可能許多人直到開始進入實際的項目研發(fā)，都還沒能真正搞清楚這些參數(shù)和定義的確切含義。為此，我在這里故意避開 scikit-learn 等現(xiàn)成的算法工具，從零開始自己用 Python 實現(xiàn)了一個感知機二元分類器，一方面通過實際代碼深入認識了感知機的內部原理和相關參數(shù)的具體含義，另一方面也總結了一些自己的研發(fā)心得，希望對各位初學者有所幫助。
什么是二元分類器（Binary Classifier）？
分類器是基于一組特征來確定輸入元素所在類別的機器學習算法。例如，分類器可以根據(jù)一些既定特征，預測一個啤酒的類別。這些特征可以是酒精含量、香氣和外觀等。更詳細一點，例如一個基于機器學習的分類器，根據(jù) 8% 的酒精含量、100 IBU （International Bitterness Unit，國際苦味指數(shù)）和強烈橙子香味，就能判斷一種啤酒是不是 Indian Pale Ale 。
一般來說，機器學習可以分為三個主要的類型：無監(jiān)督學習，監(jiān)督學習和強化學習。分類器屬于監(jiān)督學習的范疇。所謂監(jiān)督學習就是我們提前知道待解問題的答案，即期望的輸出是已知的那些場景。例如在上述關于啤酒分類的例子中，我們完全可以想辦法得到一組描述啤酒各種特征和類別的數(shù)據(jù)集，然后基于這組數(shù)據(jù)對分類器展開訓練。
這里我將實現(xiàn)的是一個二元分類器，是所有分類器中最簡單的一種，其輸出結果只有兩種：0 或 1 ，對或錯。
概括地說，要搭建和使用一個機器學習模型，一般分為如下四個步驟：
1. 預處理
2. 訓練
3. 評估
4. 預測
預處理
預處理是構建機器學習模型的第一步，該步驟的主要工作是獲取數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行必要的預處理，以備后續(xù)使用。包括去掉數(shù)據(jù)中的冗余、格式整理以及選定與數(shù)據(jù)相關的特征等。預處理中的常見工作包括：
從原始數(shù)據(jù)中提取特征
清理并格式化數(shù)據(jù)
刪除多余的特征（或高度相關的特征）
優(yōu)化特征數(shù)
標準化特征數(shù)據(jù)的范圍（也稱為特征縮放 Feature Scaling ）
隨機拆分數(shù)據(jù)集：訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集
訓練
準備好數(shù)據(jù)之后，下一步是為目標任務選擇一個合適的算法。在下面的二元分類器中，我們選擇的算法名為感知機（perceptron）。通常各種算法都有各自的優(yōu)缺點，要根據(jù)目標任務靈活選擇。
在這個步驟中，你可以先針對幾個不同算法展開測試，然后根據(jù)測試結果選擇性能最佳的算法。評估一個算法性能表現(xiàn)的方法有很多，在分類器場景中，一個最常用的方法是看分類精度（classification accuracy），即在所有輸入樣例中，正確分類的比例越高，算法就越優(yōu)秀。在這個步驟中，開發(fā)者需要調整選定算法的參數(shù)，即所謂的超參數(shù)（Hyperparameters）過程。
本文將主要關注二元分類器的訓練過程，深入探討算法的內在工作原理。如果你對機器學習流程中的其他步驟感興趣，可以通過文末鏈接閱讀更多其他內容。
評估
當模型訓練完成之后，就可以通過訓練數(shù)據(jù)集之外的未知數(shù)據(jù)對模型展開評估。評估中一個非常重要的指標是泛化誤差（Generalization Error），即一個算法面對未知數(shù)據(jù)集的預測精度究竟怎樣。一旦你對評估結果滿意，就可以通過模型進行真正的預測了。
下面開始搭建我們的分類器。這里我們選用的算法是感知機（perceptron），它是神經(jīng)網(wǎng)絡與支持向量機的基礎，是一種最簡單的二元分類器模型。Perceptron算法的思路雖然簡單，但功能強大，給定一個數(shù)據(jù)集，算法可以自動學習最佳權重系數(shù)，然后乘以輸入特征，根據(jù)結果決定一個神經(jīng)元是否啟用。
下面我們根據(jù)具體代碼簡述感知機模型的基本實現(xiàn)流程。
首先，初始化一個權重等于零的數(shù)組，數(shù)組長度等于特征數(shù)加1。這里之所以加1，是為了存儲“閾值”（threshold）。這里需要注意的是，Perceptron算法要求特征必須是數(shù)字值。具體代碼如下：
self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1])
第二步，開始一個迭代次數(shù)為 n_iter 的循環(huán)。這是一個由數(shù)據(jù)科學家定義的超參數(shù)。具體代碼如下：
for _ in range(self.n_iter):
第三步，針對每個訓練數(shù)據(jù)和結果都開始一個循環(huán)，這里的結果是指算法的最終期望輸出。由于我們搭建的是一個二元分類器，因此結果是 -1 或 1 兩種。
基于數(shù)據(jù)點的特征，算法將計算出最終結果：-1 或 1 。這里的預測方法具體是指特征與適當權重的矩陣乘積。在乘積的基礎上加上此前定義好的閾值，如果結果大于 0 ，則預測為 1 ，否則為 -1.
算法可以根據(jù)每次迭代得到的預測結果的準確性靈活調整權重。在迭代的初期，預測結果一般不太可能是準確的，因為權重沒有被調整過，也就不會收斂。需要注意的是，調整操作與目標值、預測值之間的差成比例，這個差值需要乘以 eta。這里 eta 是數(shù)據(jù)科學家定義的另一個超參數(shù)，介于 0 和 1 之間，eta 的值越大，權重的校正就越多。最終當預測結果準確時，就會停止調整權重的過程。具體代碼如下：
self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1])
for _ in range(self.n_iter):
for xi, target in zip(X, y):
update = self.eta * (target - self.predict(xi))
self.w_[1:] += update * xi
self.w_[0] += update
def net_input(self, X):
"""Calculate net input"""
return np.dot(X, self.w_[1:]) + self.w_[0]
def predict(self, X):
"""Return class label after unit step"""
return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)
在代碼中，只有當兩個類別是線性可分時，感知機模型才會收斂。簡單說就是：如果你能畫一條直線來完全分離兩個類，算法才會收斂。否則，算法將一直迭代下去，并將重新調整權重，直到循環(huán)達到最大次數(shù) n_iter。
以上感知機的完整代碼如下所示：
通過以上實踐，我有如下幾點收獲：
如果你直接調用 scikit-learn 等工具來實現(xiàn)感知機，那么像學習率和迭代次數(shù)這些參數(shù)就會顯得很抽象，因為你只需要把它們填到 API 接口里，然后就得到了結果，完全不清楚這些參數(shù)的實際意義。但是如果你試著自己寫代碼來實現(xiàn)，例如自己實現(xiàn)一個感知機，那么這些參數(shù)的含義就一目了然。
學習率
例如學習率，就是指當預測不準確時權重被校正的比例，該值必須介于 0 和 1 之間。如下代碼所示，fit 函數(shù)將對每個觀察結果進行迭代，調用 predict 函數(shù)，然后根據(jù)目標和預測值之間的差異調整權重，然后乘以學習率。
更高的學習率意味著算法將更積極地調整權重。每次迭代都會根據(jù)預測值是否準確重新調整權重值。
# Partial portion of the "fit" function
for xi, target in zip(X, y):
update = self.eta * (target - self.predict(xi))
self.w_[1:] += update * xi
self.w_[0] += update
errors += int(update != 0.0)
迭代次數(shù)
迭代次數(shù)是指算法在訓練集中運行的總次數(shù)。如果迭代次數(shù)設為 1，則算法就只在數(shù)據(jù)集上運行一次，針對每個數(shù)據(jù)點只更新一次權重。這樣得到的模型相比較高迭代次數(shù)的模型，準確率可能更低。在數(shù)據(jù)集的體量較大時，高迭代次數(shù)可能引起非常高迭代成本。
for _ in range(self.n_iter):
errors = 0
for xi, target in zip(X, y):
update = self.eta * (target - self.predict(xi))
self.w_[1:] += update * xi
self.w_[0] += update
errors += int(update != 0.0)
self.errors_.append(errors)
學習度和迭代次數(shù)通常是相互關聯(lián)的，需要一起調整。例如，如果你的學習率很小，則意味著算法每次對權重的調整都很微小，那么可能就需要更多的迭代次數(shù)。
其次，特別重要的一點是：不單是Perceptron算法，在整個機器學習領域，線性代數(shù)課程中的相關內容都至關重要，因為整個算法都可以通過線性代數(shù)的相關公式來描述。而如果你從來沒有學過線性代數(shù)的相關知識，那么這些公式對你來說就是不可見的，也就不利于算法的理解和實現(xiàn)。因此，學好線性代數(shù)對開發(fā)機器學習和理解各種算法至關重要，這里推薦一個線性代數(shù)的在線教程，并且附帶練習。
教程地址：https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra
最后，我想通過以上 Perceptron 算法推薦一個通用的學習方法，即手動敲入代碼，拒絕簡單的復制粘貼。
早在2012年，當我在學習編寫一個 Web 應用時就體會到了手動敲入代碼的好處。當時，我花了比別人多得多的時間跟著教程，一步一步把案例中的代碼手動敲入編輯器，而沒有選擇復制粘貼。這看起來很蠢，但不可否認這種方法真的有用。因為不可避免的，在手動敲入這些代碼時你一定會引入錯誤，因此你敲完的代碼可能根本就運行不起來，也可能得到一些意想不到的錯誤，這時你就必須排查和修改代碼中的錯誤。其實，這個排查和修改的過程就是思考和學習的過程，通過這樣的過程，你會對整個代碼和教程中的知識點理解的更透徹，當然也記得更清楚。
所以，如果你要學習 Perceptron 算法，請不要直接復制和粘貼。試著將這些代碼手動敲入編輯器，然后編譯運行。更不要被動地閱讀，僅僅對著代碼讀來讀去，永遠也成不了數(shù)據(jù)科學家，你必須參與進去，主動修改和運行這些代碼，才能收獲的更多。
原文地址：http://www.jeannicholashould.com/what-i-learned-implementing-a-classifier-from-scratch.html
深入閱讀：http://www.jeannicholashould.com/learning-machine-learning.html
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