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雷鋒網按：本文作者 Kaiser，景略集智總經理，原文載于集智網專欄，雷鋒網已獲授權。
之前介紹了卷積提取邊緣特征的基本原理，但這還遠遠不足以從圖片中識別出奶罩，因為并不是所有奶罩都像柏木由紀的那么簡單樸實，而是存在很多種不同的款式，這不是單從邊緣就能識別出來的。
要提取如此復雜的特征，需要很多不同的卷積核。巧婦難為無米之炊，沒有足量的訓練樣本，再好的卷積也出不來。訓練樣本當然是越多越好，有道是“熟識奶罩三百款，不會解扣也會穿”。人工神經網絡雖然不具備真正的人格，但有一點卻是相通的，那就是“貪”。
但不管是訓練樣本的累積，還是計算能力的上限，資源總是有限的。所以我們始終只能從有限多個樣本中，提取一小撮特征，這是一個以有涯求無涯的過程。
訓練樣本不足就會產生一個問題，叫作“少見多怪”。比如我們看上面幾張圖里的奶罩，大多是有肩帶的，那么自然地，神經網絡會把“肩帶”當作一個特征。
如果一個物體沒有類似肩帶的結構，被認作奶罩的概率便會下降。
引入過多不必要的特征，導致模型泛化能力(Generalization)下降，這一問題叫作“過擬合”(Overfitting)。比如下圖，坐標上有10個點，藍色擬合曲線逐一穿過，看起來像一個完美的擬合，似乎我們已經看透了這一分布規律的本質。
但是如果有第11個點，它真的會繼續落在藍線上嗎？而且一旦沒有，那么擬合曲線就面臨嚴重的威脅，需要很大的調整才能滿足“穿過所有點”。如果有第12個點呢？
這種過擬合的預測對于新數據的作用有限，實際上一個比較穩妥的擬合是線性關系，我們有很大把握預測，第11個乃至以后的數據，都會落在藍色直線附近。
過擬合就好比背過了歷年的考試題（包括所有數字），但是一見到新題目（數字變了）就不會做了。以前有個傻子賣咸鴨蛋的小品，里面傻子說“五毛錢倆，一塊錢不賣”，這就是鉆進了“五毛錢倆”的牛角尖而產生的笑話。過擬合的神經網絡，就像一個認死理的人，實則是愚癡的。
所幸，人工智能還沒有發展出情態，否則恐怕就“貪、嗔、癡”三毒俱全了。我想，如果真的有那一天，機器人也會發展出宗教吧（遁入智瞳）。
反過來的情況叫“欠擬合”（Underfitting），就是沒有學習到真正的規律，聽風就是雨。比如下圖這個把眼罩當成奶罩的慘案，買家確實沒有把“肩帶”當作特征，“形狀”也確實有點類似，但是她把最基本的“大小”因素忽略了。
在實際應用當中，“過擬合”是更加常見的問題。
如何遏制過擬合？方法有很多，比如 L1、L2 正則化（Regularization）是在代價函數(Cost Function)上動手腳。
本文要介紹的方法，叫作Dropout。其原意是輟學，中文資料里基本也都保留了原詞，“脫掉”是我自己想的翻譯。你問我怎么想的，我也不知道，只是管不住我這手。
Dropout不修改代價函數，而是直接調整神經網絡的結構，是一種更加徹底的革命。
人工神經元都是與特征相關的，而有的特征（比如肩帶）會造成過擬合。那么只要脫掉肩帶所對應的的神經元，不就可以避免了嗎？
理是這么個理，但是我們并不知道，具體哪些神經元對應哪些特征。如果我們都知道的話，也就不用訓練了，直接求解就行了。
考慮下面這個簡單的神經網絡，其隱藏層（中間那層）有6個神經元。神經元與特征并非一一對應的，可能3個神經元共同表征1個特征，比如從上數第2、3、5個。假設我們拋掉了這三個神經元，用其余的網絡進行計算，就可以在一定程度上降低過擬合。
實際上這里的[2, 3, 5]只是猜測，我們要做的是，把所有能脫掉的3神經元組合，全都脫一遍，對剩余部分分別進行計算，最后再求平均。誠然，每一個經過Dropout的不完整神經網絡，還是有可能過擬合，但是各自的過擬合情況是不同的，通過求平均就可以抵消。
本質上，Dropout消解了神經網絡對某一部分神經元的依賴性。6個神經元dropout其中3個，此時dropout率即是 0.5。
實踐是檢驗罩杯的唯一標準，但是對于廣大新手而言，直接處理彩色圖片的難度還是偏高，而且本站的計算能力暫時還很有限。所以這里改用手寫數字識別項目作為案例，搭建簡單的卷積神經網絡，并且對比Dropout的效果。
該項目是Kaggle的入門級比賽，且用到了著名的MNIST手寫數字數據集。MNIST可謂是深度學習界的Hello World。
首先導入依賴庫和數據集，并進行預處理，以便神經網絡模型使用。
此為靜態代碼展示，在線編輯->運行Python代碼，搭建神經網絡，請訪問：鏈接。
然后構建、訓練模型。這里采用一個最簡單的卷積神經網絡結構：
卷積層（8個5x5卷積核，ReLU激活函數）
池化層（2x2最大池化）
全連接層（16個神經元，ReLU激活函數）
輸出層（10個神經元，SoftMax激活函數）
為節省計算開銷和減少等待時間，訓練的迭代次數已設為1，所以得到的各項結果參數當然偏低，這并非所用的方法有問題。
無Dropout，驗證精度為： 0.6090
作為對比，我們搭建另外一個架構類似、但包含Dropout層的神經網絡。Dropout的位置是最大池化層之后、全連接層之前。
此處代碼留空，請訪問鏈接, 完成在線練習。
如果正確地添加了Dropout，則得到的驗證精度(val_acc)應為0.7390。而其他的指數，如訓練精度(acc)卻大致相等。可見，Dropout的作用是消解過擬合，提高模型泛化能力。
PS. 如果要給本文配一個BGM，我希望是杜德偉的《脫掉》。
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