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雷鋒網按：本文作者徐凱文，原文載于作者個人博客，雷鋒網已獲授權。
在知乎上看到一段介紹卷積神經網絡的文章，感覺講的特別直觀明了，我整理了一下。首先介紹原理部分。
通過一個圖像分類問題介紹卷積神經網絡是如何工作的。下面是卷積神經網絡判斷一個圖片是否包含“兒童”的過程，包括四個步驟：
● 圖像輸入（InputImage）
● 卷積（Convolution）
● 最大池化（MaxPooling）
● 全連接神經網絡（Fully-ConnectedNeural Network）計算。
首先將圖片分割成如下圖的重疊的獨立小塊；下圖中，這張照片被分割成了77張大小相同的小圖片。
接下來將每一個獨立小塊輸入小的神經網絡；這個小的神經網絡已經被訓練用來判斷一個圖片是否屬于“兒童”類別，它輸出的是一個特征數組。
標準的數碼相機有紅、綠、藍三個通道（Channels），每一種顏色的像素值在0-255之間，構成三個堆疊的二維矩陣；灰度圖像則只有一個通道，可以用一個二維矩陣來表示。
將所有的獨立小塊輸入小的神經網絡后，再將每一個輸出的特征數組按照第一步時77個獨立小塊的相對位置做排布，得到一個新數組。
第二步中，這個小的神經網絡對這77張大小相同的小圖片都進行同樣的計算，也稱權重共享（SharedWeights）。這樣做是因為，第一，對圖像等數組數據來說，局部數組的值經常是高度相關的，可以形成容易被探測到的獨特的局部特征；第二，圖像和其它信號的局部統計特征與其位置是不太相關的，如果特征圖能在圖片的一個部分出現，也能出現在任何地方。所以不同位置的單元共享同樣的權重，并在數組的不同部分探測相同的模式。數學上，這種由一個特征圖執行的過濾操作是一個離散的卷積，卷積神經網絡由此得名。
卷積步驟完成后，再使用MaxPooling算法來縮減像素采樣數組，按照2×2來分割特征矩陣，分出的每一個網格中只保留最大值數組，丟棄其它數組，得到最大池化數組（Max-PooledArray）。
接下來將最大池化數組作為另一個神經網絡的輸入，這個全連接神經網絡會最終計算出此圖是否符合預期的判斷。
在實際應用時，卷積、最大池化和全連接神經網絡計算，這幾步中的每一步都可以多次重復進行，總思路是將大圖片不斷壓縮，直到輸出單一的值。使用更多卷積步驟，神經網絡就可以處理和學習更多的特征。
下面是代碼，添加了詳細注釋：
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)# 讀取圖片數據集
sess = tf.InteractiveSession()# 創建session
# 一，函數聲明部分
def weight_variable(shape):
# 正態分布，標準差為0.1，默認最大為1，最小為-1，均值為0
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
# 創建一個結構為shape矩陣也可以說是數組shape聲明其行列，初始化所有值為0.1
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)
def conv2d(x, W):
# 卷積遍歷各方向步數為1，SAME：邊緣外自動補0，遍歷相乘
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
# 池化卷積結果（conv2d）池化層采用kernel大小為2*2，步數也為2，周圍補0，取最大值。數據量縮小了4倍
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
# 二，定義輸入輸出結構
# 聲明一個占位符，None表示輸入圖片的數量不定，28*28圖片分辨率
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 28*28])
# 類別是0-9總共10個類別，對應輸出分類結果
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
# x_image又把xs reshape成了28*28*1的形狀，因為是灰色圖片，所以通道是1.作為訓練時的input，-1代表圖片數量不定
x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])
# 三，搭建網絡,定義算法公式，也就是forward時的計算
## 第一層卷積操作 ##
# 第一二參數值得卷積核尺寸大小，即patch，第三個參數是圖像通道數，第四個參數是卷積核的數目，代表會出現多少個卷積特征圖像;
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
# 對于每一個卷積核都有一個對應的偏置量。
b_conv1 = bias_variable([32])
# 圖片乘以卷積核，并加上偏執量，卷積結果28x28x32
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
# 池化結果14x14x32 卷積結果乘以池化卷積核
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
## 第二層卷積操作 ##
# 32通道卷積，卷積出64個特征
w_conv2 = weight_variable([5,5,32,64])
# 64個偏執數據
b_conv2 = bias_variable([64])
# 注意h_pool1是上一層的池化結果，#卷積結果14x14x64
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,w_conv2)+b_conv2)
# 池化結果7x7x64
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
# 原圖像尺寸28*28，第一輪圖像縮小為14*14，共有32張，第二輪后圖像縮小為7*7，共有64張
## 第三層全連接操作 ##
# 二維張量，第一個參數7*7*64的patch，也可以認為是只有一行7*7*64個數據的卷積，第二個參數代表卷積個數共1024個
W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
# 1024個偏執數據
b_fc1 = bias_variable([1024])
# 將第二層卷積池化結果reshape成只有一行7*7*64個數據# [n_samples, 7, 7, 64] ->> [n_samples, 7*7*64]
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
# 卷積操作，結果是1*1*1024，單行乘以單列等于1*1矩陣，matmul實現最基本的矩陣相乘，不同于tf.nn.conv2d的遍歷相乘，自動認為是前行向量后列向量
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# dropout操作，減少過擬合，其實就是降低上一層某些輸入的權重scale，甚至置為0，升高某些輸入的權值，甚至置為2，防止評測曲線出現震蕩，個人覺得樣本較少時很必要
# 使用占位符，由dropout自動確定scale，也可以自定義，比如0.5，根據tensorflow文檔可知，程序中真實使用的值為1/0.5=2，也就是某些輸入乘以2，同時某些輸入乘以0
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(f_fc1,keep_prob) #對卷積結果執行dropout操作
## 第四層輸出操作 ##
# 二維張量，1*1024矩陣卷積，共10個卷積，對應我們開始的ys長度為10
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
# 最后的分類，結果為1*1*10 softmax和sigmoid都是基于logistic分類算法，一個是多分類一個是二分類
y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
# 四，定義loss(最小誤差概率)，選定優化優化loss，
cross_entropy = -tf.reduce_sum(ys * tf.log(y_conv)) # 定義交叉熵為loss函數
train_step = tf.train.DradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy) # 調用優化器優化，其實就是通過喂數據爭取cross_entropy最小化
# 五，開始數據訓練以及評測
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(ys,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(20000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
if i%100 == 0:
train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 1.0})
print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
train_step.run(feed_dict={x: batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 0.5})
print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, ys: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))
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